1. VARIABLE
ESTADÍSTICA
UNIDIMENSIONAL
Un estudio estadístico hace
referencia a un conjunto de personas, cosas o eventos que se denomina población. Al ser imposible el hecho de
observar todos los elementos de una población, para hacer estadísticas se elige
una parte lo más representativa posible de esta, llamada muestra. El número de individuos de una
muestra recibe el nombre de tamaño de la misma.
En una población cabe observar
diferentes caracteres:
·
Caracteres cualitativos: los que no pueden expresarse
numéricamente.
·
Caracteres cuantitativos: los que pueden expresarse
numéricamente.
A cada
carácter cuantitativo se le puede asociar una variable estadística, que podrá
ser discreta o continua.
EJ1:
El número de hermanos que tiene cada número de una clase representa una variable
discreta.
EJ2:
El peso es una variable continua.
En ocasiones,
sobre todo cuando la variable estadística es continua, resulta interesante
agrupar los valores de la variable estadística en intervalos, también
llamados clases.
El punto intermedio de cada intervalo se denomina marca de clase.
1.2 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Una vez
que se tienen todos los valores correspondientes a una determinada variable
estadística, es preciso definir una serie de parámetros estadísticos que proporcionen,
de una manera rápida, una descripción del comportamiento de esta variable.
Los parámetros estadísticos se agrupan en dos grandes bloques: de centralización y de dispersión.
[Parámetros estadísticos de centralización]
Miden de
alguna manera, cuál es el valor más representativo de
la variable estadística.
-Parámetros estadísticos de
centralización: la moda, la
mediana y la media.
·La moda (Mo), es, de
todos los valores que presenta la variable estadística, el que tiene mayor
frecuencia, es decir, el que más se repite.
·La mediana (Me), es el
valor de la variable estadística que ocupa el lugar central después de haber
ordenado los datos de menor a mayor. Si el número de datos es par, la mediana
es el promedio de los dos valores centrales.
·La media (x̄), es
el valor que resulta al sumar todos los valores o marcas de clase obtenidos, y
dividirlo entre el número total (n) de valores que de ella se tienen.
---> EXPLICACIÓN COMPLETA <---
[Parámetros estadísticos de dispersión]
Miden en
algún sentido, la dispersión de los valores de la
variable estadística respecto de los parámetros de centralización.
-Parámetros estadísticos de dispersión: el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.
-Parámetros estadísticos de dispersión: el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.
·El rango (también
llamado recorrido o amplitud), es la diferencia entre el mayor y
el menor de los valores que toma la variable estadística.
·La varianza se
define como la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto
de la media. Para calcularla, aplicamos la fórmula:
·Desviación típica: Se
define la desviación típica como la raíz cuadrada positiva de la varianza.
·Coeficiente de
variación (CV): Se define como el cociente entre la desviación típica y la
media.
VÍDEOS DE AYUDA
- Explicaciones de datos agrupados en intervalos:
--->TABLA DE FRECUENCIAS AGRUPADA EN INTERVALOS <---
---> MEDIA, MODA Y MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS <---
--->VARIANZA, DESVIACIÓN TÍPICA Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN EN INTERVALOS <---
- Explicaciones de estadística unidimensional general:
---> TABLA DE FRECUENCIAS <---
---> MEDIA, MODA Y MEDIANA <---
---> VARIANZA, DESVIACIÓN TÍPICA Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN <---
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