MATES 1 BACHILLERATO CCSS

2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA

 DE UNA FUNCIÓN

Para analizar y ver cómo se comporta una función, tenemos que recurrir a su representación gráfica. Para ello necesitamos representar las dos variables de una función sobre unos ejes de coordenadas llamados ejes cartesianos:

La X se representa sobre el eje horizontal, (llamado eje de abscisas).

La Y (f(x)) se representa sobre el eje vertical, (llamado eje de ordenadas).

Los ejes, deben estar graduados. No es necesario que los dos ejes tengan la misma escala. Para ello debes tener en cuenta el valor máximo y mínimo de cada escala y repartir gradualmente los valores en cada eje. (Con la misma distancia entre valores, por así decirlo).

Por tanto, cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, su abscisa X y su ordenada Y.

Por ejemplo, tenemos la gráfica de esta recta. Uno de sus puntos tiene las siguientes coordenadas:

• x = 2 (abcisa)   
• y = 1 (ordenada)

Y se representa de esta forma:

Sabemos que es el punto (2,1) porque  si trazamos desde el punto una línea vertical hasta el eje x, corta con el 2 y si trazamos una línea horizontal hacia el eje y, corta con el 1.

Como has podido observar, cada punto de una gráfica tiene dos valores, y para poder saber cómo representar funciones gráficamente, necesitamos las coordenadas de unos cuantos puntos, de los puntos más representativos.

*Dependiendo de cada tipo de función, será necesario darle una serie de puntos que representarán la función. 

Por ejemplo, el caso anterior es una recta. Para dibujar una recta tan sólo necesitas 2 puntos (ya que si obtuvieras las coordenadas de más puntos, verías que al final te caerían dentro de la propia recta). 

Nos dan la siguiente función y nos piden que la representemos gráficamente:

 

Su TABLA DE VALORES sería:

Esta tabla se ha obtenido eligiendo dos valores de X y calculando el valor de Y.

*Como puedes ver, hemos obtenido dos puntos: (0,0) y (2,1), que son 2 puntos por lo que pasa la función anterior y son suficientes para poder dibujarla (pues es una recta).

Representación de funciones elementales y más complejas.

Hay funciones con una forma definida, llamadas funciones elementales. Es decir, se debe saber la forma que tiene esa función antes de dibujarla y por eso sabemos sus puntos representativos. Estas funciones son:

• Función lineal
• Función afín
• Función constante
• Función de segundo grado (parábola)
• Función de proporcionalidad inversa
• Función exponencial
• Funciones trigonométricas
• Función logarítmica

Hay otros tipos de funciones que se necesita un estudio más detallado para su representación, como son:

• Funciones definidas a trozos
• Funciones de grado superior a 2
• Funciones racionales

Para representar estas funciones debemos estudiar su dominio, máximos y mínimos, continuidad y por tanto necesitan explicaciones más en detalle.

     VÍDEOS DE AYUDA     

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---> REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES 2 <---

---> REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES 3 <---