MATES 1 BACHILLERATO CCSS

7. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA

7.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal es un ejemplo importante referido a una variable aleatoria continua (la variable puede tomar cualquier valor real)

Podemos usar la distribución normal como una herramienta para calcular probabilidades. Por ejemplo, puede usarse para aproximar la distribución binomial (calcular probabilidades de la distribución binomial con números 'grandes' no ha sido tarea sencilla). Esta propiedad está en el origen de la curva normal.

Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:

1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)

2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss:

Distribución normal estándar

La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero, μ =0, y por desviación típica la unidad, σ =1.

Su función de densidad es:

Su gráfica es:



La probabilidad de la variable X dependerá del área del recinto sombreado en la figura. Y para calcularla utilizaremos una tabla.

Tipificación de la variable
Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable X que sigue una distribución N(μ, σ) en otra variable Z que siga una distribución N(0, 1).

Cálculo de probabilidades en la distribución normal

---> Cálculo de probabilidades en la distribución normal 1 <---
---> Cálculo de probabilidades en la distribución normal 2 <---

---> Cálculo de probabilidades en la distribución normal 3 <---

---> Cálculo de probabilidades en la distribución normal 4<---

---> EJERCICIOS RESUELTOS <---

7.2 APROXIMACIÓN DE LA BINOMIAL POR LA NORMAL

---> Aproximación de la binomial por la normal 1 <---

---> Aproximación de la binomial por la normal 2 <---
---> Aproximación de la binomial por la normal 3<---
---> Aproximación de la binomial por la normal 4 <---

---> EJERCICIO RESUELTO<---